Achei que tinha resolvido isso em 2023. Criei um script em Node.js que puxava dados da Google Fitness API para calcular meu TDEE, derivei os custos calóricos para construir músculo e gordura a partir de um livro de nutrição de verdade, joguei as constantes no código e considerei o problema resolvido. O eu do passado fechou o laptop muito satisfeito consigo mesmo.

Aí o Google Fit começou a ser descontinuado, perdi a base sobre a qual o script estava construído e acabei criando o Musclog - meu próprio app de fitness open-source. Uma das funcionalidades que eu queria eram projeções de peso: diga ao app seu objetivo e quantas calorias você está comendo, e ele te diz quanto tempo vai levar para chegar lá.

Então pluguei a mesma lógica de 2023. E as projeções estavam consistentemente, confiantemente erradas.

Se você já pesquisou como perder ou ganhar peso, provavelmente já ouviu a regra de ouro: 7700 calorias equivalem a um quilograma de gordura (ou cerca de 3500 kcal por libra, se você usa o sistema americano). Essa equivalência remonta a um artigo de 1958 de Max Wishnofsky no American Journal of Clinical Nutrition - “Caloric equivalents of gained or lost weight” - e foi copiada e colada em todo app de dieta e calculadora de fitness desde então. Eu também estava usando. Acontece que esse é o problema.

Fui fundo num buraco de pesquisa sobre fisiologia humana e termodinâmica para entender como modelar projeções de peso com precisão no Musclog. Aqui está o que aprendi, e o que construí da segunda vez que realmente funcionou.

Quando a conta não fecha

Para ser transparente sobre o que é novo aqui versus o que eu já cobri em 2023: as constantes base - os custos calóricos para construir músculo e gordura - são as mesmas. O que é completamente novo é o modelo de P-ratio que leva em conta a experiência de treino, as equações de perda de peso de Hall-Forbes e a função Lambert W para calcular as proporções de perda de gordura versus massa magra durante um cutting. Além disso, dessa vez eu realmente rastreei os números de volta aos artigos originais em vez de só perguntar pro ChatGPT. (Eu perguntei pro ChatGPT em 2023. Publiquei a conversa como fonte. Eu sei.)

Faz alguns anos que acompanho minha alimentação e composição corporal de forma obsessiva. Peso minha comida. Registro meus macros. Anoto cada treino. Eu sou esse cara, o que a essa altura já aceitei completamente.

Então quando o Musclog começou a gerar projeções de peso, confiei nos dados. E os dados me disseram que após dois meses de superávit calórico moderado e treino consistente, eu deveria ter ganhado cerca de 2,5 kg.

Eu tinha ganhado 1,1 kg (e sim, principalmente gordura, é o que é).

A princípio pensei que estava errando na contagem de calorias. Depois achei que talvez tivesse calculado meu TDEE errado (o que provavelmente também é verdade). Mas os números continuavam errados na mesma direção, consistentemente, ao longo de vários meses. Algo estava errado no próprio modelo.

Então comecei a investigar. E o que descobri foi que a regra das 7700 kcal/kg - usada por basicamente toda calculadora de calorias na internet - comete um erro fisiológico enorme que eu nunca havia questionado.

A diferença entre armazenar e construir

A regra clássica das 7700 kcal/kg confunde a energia contida em um tecido com a energia necessária para construí-lo. Essas duas coisas não são a mesma.

Quando você olha para os modelos termodinâmicos de síntese de tecido humano, as coisas ficam interessantes:

Tecido Adiposo (Gordura)

• A gordura é composta por cerca de 86% de lipídios, 5% de água e um pouco de proteína.
• Energia armazenada em 1 kg de gordura: ~7730 kcal
• Custo energético para construir 1 kg de gordura: ~8840 kcal
• Eficiência: ~87%. O corpo humano é deprimententemente eficiente em armazenar energia excedente como gordura.

Músculo Esquelético

• O músculo é composto principalmente de água (~70%), cerca de 24% de proteína e alguns lipídios em traços.
• Energia armazenada em 1 kg de músculo: ~1250 kcal (água tem zero calorias).
• Custo energético para construir 1 kg de músculo: ~3900 kcal.
• Eficiência: ~32%. A hipertrofia muscular é um processo caro e ineficiente - seu corpo fica constantemente quebrando e reconstruindo ligações peptídicas só para te deixar um pouquinho menos fraco.

Se você usar a regra padrão de 7700 kcal/kg para um lean bulk, seu app vai superestimar muito o quanto o usuário vai ganhar, porque construir músculo consome uma boa parte da energia no próprio processo de construção - energia que nunca vai parar dentro do tecido.

É por isso que minhas projeções estavam tão erradas. O Musclog estava assumindo que todo ganho de peso era basicamente armazenamento de gordura. Na realidade, boa parte do meu superávit estava sendo queimada como custo metabólico da construção muscular. As calorias não desapareceram - foram gastas construindo tecido novo, não preenchendo-o.

Descendo pela toca do coelho

Uma vez que entendi a distinção entre energia armazenada e custo de construção, surgiu um novo problema: de onde tiro os números reais?

Comecei pelo ChatGPT (obviamente) - que, em minha defesa, também foi exatamente como obtive esses números em 2023, só que naquela vez colei a conversa com o ChatGPT diretamente no post do blog e considerei isso uma citação. Dessa vez, eu queria algo que pudesse rastrear de verdade até uma fonte real. Então acabei no Google Books lendo partes de The Nutritionist: Food, Nutrition, and Optimal Health, do Robert Wildman, às 23h de uma terça-feira, o que definitivamente não estava nos meus planos para a semana. Encontrei lá os detalhamentos exatos de composição de tecidos que precisava. Para as porcentagens de eficiência de síntese - 23% para proteína, ~93% para lipídios (é aqui que a turma do keto começa a ficar com raiva) - rastreei esses números de volta às análises termodinâmicas de J.P. Flatt, especificamente seu capítulo de 1978 “The biochemistry of energy expenditure”, citado como fonte fundamental em vários dos artigos mais rigorosos sobre modelagem calórica. E com tudo isso, finalmente consegui fazer a matemática eu mesmo.

Veja como os cálculos funcionam na prática:

Para músculo, 1 kg contém 200g de proteína e 50g de lipídios. A síntese proteica roda com cerca de 23% de eficiência - ou seja, são necessários ~17 kcal para incorporar 1g de proteína ao tecido (4 kcal armazenadas, 13 kcal queimadas no processo). A síntese lipídica roda com ~93% de eficiência, então cerca de 10 kcal por grama.

• Proteína: 200 x 17 = 3400 kcal
• Gordura: 50 x 10 = 500 kcal
• Total para construir 1 kg de músculo: 3900 kcal

Para gordura corporal, 1 kg contém 850g de lipídios e 20g de proteína:

• Lipídios: 850 x 10 = 8500 kcal
• Proteína: 20 x 17 = 340 kcal
• Total para construir 1 kg de gordura: 8840 kcal

E essas são as constantes que foram parar no meu código. Também cruzei esses dados com os meus dados do trabalho anterior de rastreamento de TDEE para validar o modelo contra números reais do meu próprio corpo, o que ajudou bastante.

Traduzindo termodinâmica em código

Para deixar o Musclog preciso, tive que abandonar a matemática estática e construir um modelo dinâmico. Primeiro, defini as constantes energéticas:

// Established thermodynamic model for human adipose tissue & skeletal muscle
const CALORIES_STORED_KG_FAT = 7730;
const CALORIES_BUILD_KG_FAT = 8840;

const CALORIES_STORED_KG_MUSCLE = 1250;
const CALORIES_BUILD_KG_MUSCLE = 3900;

Mas conhecer as constantes não é suficiente - também precisamos saber se o usuário está ganhando principalmente gordura ou músculo. É aqui que entra o P-ratio, e honestamente o P-ratio foi a coisa que mais me surpreendeu em todo esse processo de pesquisa. O conceito foi formalizado por Gilbert Forbes em seu livro de 1987 Human Body Composition e desde então foi extensivamente estudado no contexto de intervenções de superávit e déficit calórico. Eu estava assumindo que meu bulk era aproximadamente 50/50 gordura-músculo (que é a estimativa genérica para intermediários), mas a divisão real é fortemente influenciada pela experiência de treino de formas que eu não havia considerado.

Um iniciante - alguém no primeiro ano de musculação - pode ganhar músculo dramaticamente mais rápido em relação à gordura. Os ganhos de novato são reais e são fisiologicamente distintos do que acontece com um praticante intermediário ou avançado em superávit. Um levantador avançado em um bulk vai acabar armazenando proporcionalmente mais gordura porque o fator limitante para a síntese muscular já está próximo do seu teto genético. Que delícia.

Escrevi uma função auxiliar para determinar essa divisão com base no nível de experiência declarado pelo usuário:

export function getGainFatFraction(liftingExperience?: LiftingExperience): number {
    switch (liftingExperience) {
        case 'beginner':
            return 0.4; // ~60% lean gain
        case 'advanced':
            return 0.6; // ~40% lean gain
        case 'intermediate':
        default:
            return 0.5; // 50/50
    }
}

Agora, em vez de dividir cegamente o superávit calórico por 7700, o Musclog calcula o custo calórico efetivo de ganhar um quilograma de peso corporal misto com base no nível de experiência do usuário:

export function getEffectiveKcalPerKgGain(liftingExperience?: LiftingExperience): number {
    const fatFraction = getGainFatFraction(liftingExperience);
    return fatFraction * CALORIES_BUILD_KG_FAT + (1 - fatFraction) * CALORIES_BUILD_KG_MUSCLE;
}

Para um iniciante: (0.4 * 8840) + (0.6 * 3900) = 5.876 kcal por kg. Isso é uma diferença enorme em relação à regra genérica das 7700 kcal, e é exatamente esse tipo de lacuna que explica por que minhas projeções estavam tão consistentemente erradas.

A tela de Gerenciamento de Metas no Musclog - é aqui que o motor de projeção realmente roda. As metas calóricas e de peso que você define aqui alimentam diretamente o modelo descrito neste post.

A matemática de perder peso (o modelo Hall-Forbes)

A perda de peso exige uma abordagem completamente diferente, e é aqui que as coisas ficaram genuinamente complicadas.

Quando você está em déficit calórico, está liberando energia armazenada em vez de construir novo tecido - então o que importa agora é a densidade energética armazenada, não o custo de construção. O problema é que você não perde gordura pura. Você perde uma mistura de gordura e massa magra, e a proporção dessa mistura muda dependendo de quão magro você já está. Quanto mais magro você está, mais massa magra você perde em relação à gordura num déficit. Esse é um fenômeno bem documentado e tem implicações reais para como calcular projeções de perda de peso.

Para modelar isso com precisão, implementei as equações de densidade energética do artigo de 2008 de Kevin Hall “What is the required energy deficit per unit weight loss?” (publicado no International Journal of Obesity) e a curva de Forbes do livro mencionado acima. E para calcular a proporção de perda de gordura versus massa magra dinamicamente com base no percentual de gordura corporal atual, tive que implementar o ramo principal da função Lambert W em TypeScript para resolver as equações diferenciais subjacentes - uma técnica descrita no artigo de acompanhamento de Hall em 2010 “Predicting metabolic adaptation, body weight, and body fat changes in humans” no American Journal of Physiology:

function lambertW(z: number): number {
    if (z < -1 / Math.E) return NaN;
    if (z === 0) return 0;
    let w = z < 1 ? z : Math.log(z);
    for (let i = 0; i < 30; i++) {
        const ew = Math.exp(w);
        const f = w * ew - z;
        if (Math.abs(f) < 1e-10) return w;
        const fp = ew * (w + 1);
        w = w - f / fp;
    }
    return w;
}

Quero deixar claro que não derivei isso do zero - trabalhei a partir do artigo de Hall (2008) e adaptei a implementação para TypeScript. Mas validei contra dados reais das minhas próprias fases de cutting (graças à infraestrutura de rastreamento que criei em 2023), e o modelo se sustenta bem na prática.

Com isso, o Musclog calcula dinamicamente exatamente quantas calorias estão em um quilograma de peso perdido para um usuário específico, com base no seu percentual de gordura corporal atual. Se o usuário não souber seu percentual de gordura, o app volta com segurança para a regra clássica de ~7700 kcal/kg como base - porque alguma aproximação é melhor que nenhuma.

Isso ainda não é perfeito

Quero ser honesto sobre as limitações aqui. Essas são estimativas em nível populacional. A variação individual na eficiência de síntese proteica muscular, ambiente hormonal, estímulo de treino, qualidade do sono e genética significa que nenhum modelo estático vai prever perfeitamente o que acontece com o corpo de uma pessoa específica.

Os valores de P-ratio que estou usando (0,4 / 0,5 / 0,6) são médias razoáveis da literatura, não números individualmente calibrados. Numa versão futura, adoraria calcular o P-ratio pessoal do usuário a partir dos seus dados históricos - o Musclog já tem tudo o que precisa para isso, só não está implementado ainda.

Mas “mais preciso do que 7700 kcal/kg para tudo” é uma melhoria significativa em relação ao status quo, e as projeções ficaram visivelmente melhores desde que lancei isso.

Conclusão

Construir side projects é divertido porque você começa pensando “vou fazer uma calculadora simples,” e uma semana depois está lendo artigos de fisiologia dos anos 70 e implementando funções Lambert W em TypeScript à meia-noite. Clássico.

Tratando o ganho de peso como um projeto de construção caro e a perda de peso como liberação dinâmica de energia, as projeções no Musclog são muito mais precisas do que as calculadoras padrão de BMR+500 espalhadas pela web. E elas realmente bateram com meus dados do mundo real depois que acertei o modelo, o que é o resultado mais satisfatório em qualquer side project.

Todo esse trabalho começou com o script de TDEE com a Google Fitness API que escrevi em 2023 - se você não leu aquele e curte esse tipo de rastreamento obsessivo de fitness, vale a pena dar uma olhada.

Se quiser fuçar no código, o Musclog é totalmente open-source no GitHub. E se quiser usar o app de verdade, pode baixar no Google Play. Deixa um comentário se quiser conversar sobre a matemática.

Até a próxima!